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试题 ID 38315
【所属试卷】
武汉市2026.3月届高中毕业生调研考试试卷与答案
如图，在三棱锥 $P-A B C$ 中，$P A=1, P B=2 \sqrt{3}, P C=3, A B=3, B C=\sqrt{6}$ ， $A C=\sqrt{7}$ ，点 $M, N$ 分别是棱 $P B, P C$ 上的点，且直线 $P A \perp$ 平面 $A M N$ ．
（1）求 $M N$ 的长；
（2）求三棱锥 $P-A B C$ 的体积；
（3）求直线 $B C$ 与平面 $P A B$ 所成角的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在三棱锥 $P-A B C$ 中，$P A=1, P B=2 \sqrt{3}, P C=3, A B=3, B C=\sqrt{6}$ ， $A C=\sqrt{7}$ ，点 $M, N$ 分别是棱 $P B, P C$ 上的点，且直线 $P A \perp$ 平面 $A M N$ ．<br>（1）求 $M N$ 的长；<br>（2）求三棱锥 $P-A B C$ 的体积；<br>（3）求直线 $B C$ 与平面 $P A B$ 所成角的正弦值．<br> <img src=/uploads/2026-03/6b36c4.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
