如图，在正三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，点 $P, Q, M, N$ 分别是 $A B_1, C C_1, A_1 C_1$ ， $B C$ 的中点，则下列说法中正确的有
$\text{A.}$ $P Q / /$ 平面 $A B C$
$\text{B.}$ $M N \perp B C$
$\text{C.}$ $P Q \perp$ 平面 $A B B_1 A_1$
$\text{D.}$ $P Q$ 与 $M N$ 相交
$\text{E.}$
$\text{F.}$