已知，$a, b, c$ 是 $\triangle A B C$ 的三条边长，记 $\mathrm{t}=\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}\right)^{\mathrm{k}}+\left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\right)^{\mathrm{k}}$ ，其中 $k$ 为整数．
（1）若三角形为等边三角形，则 $t=$ ；
（2）下列结论正确的是 $\_\_\_\_$ ．（写出所有正确的结论）
① 若 $k=2, t=1$ ，则 $\triangle A B C$ 为直角三角形；
② 若 $\mathrm{k}=1, \mathrm{a}=\frac{1}{2} \mathrm{~b}+2, \mathrm{c}=1$ ，则 $5 < t < 11$ ；
③ 若 $\mathrm{k}=1, \mathrm{t} \leqslant \frac{5}{3}, a, b, c$ 为三个连续整数，且 $a < b < c$ ，则满足条件的 $\triangle A B C$ 的个数为 7 ．