若 $x, y$ 满足 $x^2+y^2-x y=1$, 则
$ \text{A.} $ $x+y \leq 1$ $ \text{B.} $ $x+y \geq-2$ $ \text{C.} $ $x^2+y^2 \leq 2$ $ \text{D.} $ $x^2+y^2 \geq 1$
【答案】 BC

【解析】 $3\left(x^2+y^2\right)=2+(x+y)^2, 2\left(x^2+y^2\right) \geq(x+y)^2=3\left(x^2+y^2\right)-2$.
$$
\Rightarrow x^2+y^2 \leq 2,(x+y)^2 \leq 4, x+y \geq-2 \text {. }
$$
系统推荐