$A B=A C=C D=D E$, 且 $B E=B D$, 求 $\angle E B D$ 的度数。
【答案】
解: 设 $\angle D=x$, 则 $\angle A C B=2 x$,
作平行四边形 $D E F C$, 则 $D E F C$ 是菱形
由 $D C=A B, B D=B E$, 得 $B C=A E$
又 $\angle A B C=\angle A E F$, 得 $\triangle A B C \cong \triangle F E A$
$\therefore F A=A C, \triangle A B C$ 是等边三角形
$\angle A C F=60^{\circ}$
$\therefore x+x+60^{\circ}=180^{\circ}, x=40^{\circ}$,
$\therefore \angle E B D=180^{\circ}-2 x=100^{\circ}$ 。