如图所示，$M$ 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的坚直轴 $O O^{\prime}$ 匀速转动，规定经过圆心 $O$ 点且水平向右为 $x$ 轴正方向。在 $O$ 点正上方距盘面高为 $h=5 \mathrm{~m}$处有一个可间断滴水的容器，从 $t=0$ 时刻开始，容器沿水平轨道向 $x$ 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知 $t=0$ 时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。（取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ）
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度 $\omega$ 应为多大？
（3）当圆盘的角速度为 $1.5 \pi$ 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为 2 m ，求容器的加速度 $a$ ．