如图所示为赛车场的一个水平＂梨形＂赛道，两个弯道分别为半径 $R=90 \mathrm{~m}$ 的大圆弧和 $r=40 \mathrm{~m}$ 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心 $O 、 O^{\prime}$ 距离 $L=100 \mathrm{~m}$ ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \pi=3.14$ ），则赛车