质量为 $m$ 的小球由轻绳 $a$ 和 $b$ 分别系于一轻质细杆的 $A$ 点和 $B$ 点，如图所示，绳 $a$ 与水平方向成 $\theta$ 角，绳 $b$ 在水平方向且长为 $l$ ，当轻杆绕轴 $A B$ 以角速度 $\omega$ 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A
$a$ 绳的张力不可能为零
B
$a$ 绳的张力随角速度的增大而增大
C
当角速度 $\omega>\sqrt{\frac{g \cot \theta}{l}}, b$ 绳将出现弹力
D
若 $b$ 绳突然被剪断，则 $a$ 绳的弹力一定发生变化
E
F