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试题 ID 37841
【所属试卷】
2025-2026学年高二上学期江西省多校联考1月质量检测数学试题（人教A版）
已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的焦距为 2 ，点 $\left(1,-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ 在 $C$ 上．
（1）求 $C$ 的方程；
（2）若直线 $y=\sqrt{2} x+\sqrt{2}$ 与 $C$ 交于 $M, N$ 两点，$T$ 为线段 $M N$ 的中点，$O$ 为坐标原点，求 $|O T|$ ．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的焦距为 2 ，点 $\left(1,-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ 在 $C$ 上．<br>（1）求 $C$ 的方程；<br>（2）若直线 $y=\sqrt{2} x+\sqrt{2}$ 与 $C$ 交于 $M, N$ 两点，$T$ 为线段 $M N$ 的中点，$O$ 为坐标原点，求 $|O T|$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>