【提出问题】唐代诗人李顺的《古从军行》开头两句＂白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，＂中隐含着一个有趣的数学问题一一将军饮马，如图，将军牵马从营地 $A$ 出发，先到河流 $l$ 边上一点 $C$ 饮马，再去河岸同侧的营地 $B$ 开会，应该怎样走才能使路程最短？

【分析问题】
（1）为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点 $C$ 的方案．



正确的方案是 $\_\_\_\_$ （填序号），此方案中用到的求最短路程的数学知识是 $\_\_\_\_$ ．

【解决问题】
（2）如图，在 $\triangle A B C$ 中，点 $B$ 与点 $C$ 关于直线 $m$ 成轴对称，点 $P$ 是直线 $m$ 上的动点．若 $A B=5, A C=6, B C=8$ ，则 $\triangle A B P$ 周长的最小值为 $\_\_\_\_$ ．



【类比探究】
（3）如图，点 $P$ 是 $\angle A O B$ 内一定点，将军牵马从军营 $P$ 出发，先到河流 $O A$ 边上一点 $C$ 饮马，再到草地 $O B$边上一点 $D$ 吃草，最后回到军营 $P$


① 在上图上画图：使将军走过的路程 $P C+C D+D P$ 最短．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路程用实
线）
② 当将军走过的路程 $P C+C D+D P$ 最短，且 $\angle A O B=55^{\circ}$ 时，则 $\angle C P D=$ $\_\_\_\_$ 度