已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x(\sin x-\cos x), x \in(0,2013 \pi)$ ，则函数 $f(x)$ 的极大值之和为
A
$\frac{\mathrm{e}^{2 \pi}\left(1-\mathrm{e}^{2012 \pi}\right)}{\mathrm{e}^{2 \pi}-1}$
B
$\frac{\mathrm{e}^\pi\left(1-\mathrm{e}^{1006 \pi}\right)}{1-\mathrm{e}^\pi}$
C
$\frac{\mathrm{e}^\pi\left(1-\mathrm{e}^{1006 \pi}\right)}{1-\mathrm{e}^{2 \pi}}$
D
$\frac{\mathrm{e}^\pi\left(1-\mathrm{e}^{2012 \pi}\right)}{1-\mathrm{e}^{2 \pi}}$
E
F