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已知向量 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 夹角为锐角, 且 $|\vec{a}|=|\vec{b}|=2$, 任意 $\lambda \in R,|\vec{a}-\lambda \cdot \vec{b}|$ 的最小值为 $\sqrt{3}$, 若向量 $\vec{c}$ 满足 $(\vec{c}-\vec{a}) \cdot(\vec{c}-\vec{b})=0$, 则 $\mid \vec{q}$ 的取值范围为
【答案】 $[\sqrt{3}-1, \sqrt{3}+1]$

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