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试题 ID 37441
【所属试卷】
等比数列的证明
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且满足 $S_n=2 a_n-2\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ．
（1）证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列；
（2）记 $b_n=\log _2 a_n$ ，数列 $\left\{\frac{1}{b_n b_{n+1}}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，求证：$T_n \geq \frac{1}{2}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且满足 $S_n=2 a_n-2\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ．<br>（1）证明：数列 $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列；<br>（2）记 $b_n=\log _2 a_n$ ，数列 $\left\{\frac{1}{b_n b_{n+1}}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，求证：$T_n \geq \frac{1}{2}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>