2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3734 题型:单选题来源:2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）入库日期 2022/12/26 9:05:52

已知命题 $P: \forall x \in(0,+\infty), 3 x \leq x^3$, 则 $\neg p$ 是

$ \text{A.} $ $\exists x_0 \in(-\infty, 0], 3 x_0 \leq x_0^3$ $ \text{B.} $ $\exists x_0 \in(0,+\infty), 3 x_0 > x_0{ }^3$ $ \text{C.} $ $\forall x \in(-\infty, 0], 3 x \leq x^3$ $ \text{D.} $ $\forall x \in(0,+\infty), 3 x > x^3$

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【答案】 B

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已知函数 $f(x)=\sin ^2 x-\sin x+k, x \in[0, \pi]$. 有下列结论: (1) 若函数 $f(x)$ 有零点,则 $k$ 的取值范围是 $\left(-\infty, \frac{1}{4}\right]$; (2)若 $k=\frac{1}{4}$, 则函数 $f(x)$ 的零点为 $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$; (3) 函数 $f(x)$ 的零点个数可能为 $0,2,3,4$; (4)若函数 $f(x)$ 有四个零点 $x_1, x_2, x_3, x_4$, 则 $k \in\left(0, \frac{1}{4}\right)$, 且 $x_1+x_2+x_3+x_4=2 \pi$. 其中所有正确结论的编号为