一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了 100 例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了 100 人(称为对照组),得到如下数据:
(1)能否有 $99 \%$ 的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,$A$ 表示事件"选到的人卫生习惯不够良好",$B$ 表示事件"选到的人患有该疾病".$\frac{P(B \mid A)}{P(\bar{B} \mid A)}$ 与 $\frac{P(B \mid \bar{A})}{P(\bar{B} \mid \bar{A})}$ 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为 $R$ .
( i )证明:$R=\frac{P(A \mid B)}{P(\bar{A} \mid B)} \cdot \frac{P(\bar{A} \mid \bar{B})}{P(A \mid \bar{B})}$ ;
(ii)利用该调查数据,给出 $P(A \mid B), P(A \mid \bar{B})$ 的估计值,并利用(i)的结果给出 $R$ 的估计值.