已知四边形 $A B C D$ 中，$\overline{A B}$ 平行 $\overline{D C}, \overline{A C}$ 与 $\overline{B D}$ 交于 $E$ 。若 $\overrightarrow{A B}=(2,-6), \overrightarrow{A D}=(1,5)$ 且 $\triangle A B E$面积为 3 。试选出正确的选项。
A
$\cos \angle B A D=\frac{-7 \sqrt{65}}{65}$
B
$\triangle A B D$ 面积为 9
C
$\overrightarrow{A E}=\left(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right)$
D
四边形 $A B C D$ 面积为 $\frac{65}{3}$
E
$\overline{B C} < \frac{8}{3}$
F