为迎接 2022 年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动。该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过 1 小时免费，超过 1 小时的部分每小时收费标准为 40 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）。有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过 1 小时离开的概率分别为 $\frac{1}{4}, \frac{1}{6} ; 1$ 小时以上且不超过 2小时离开的概率分别为 $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}$ ；两人滑雪时间都不会超过 3 小时．
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量 $\xi$ ，求 $\xi$ 的分布列与均值 $E(\xi)$ ，方差 $D(\xi)$ ．