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试题 ID 36403
【所属试卷】
离散型随机变量的方差
甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得 10 分，负方得 0 分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军，已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为 $0.5,0.4,0.8$ ，各项目的比赛结果相互独立．
（1）求甲学校获得冠军的概率；
（2）用 $X$ 表示乙学校的总得分，求 $X$ 的分布列与期望．
（3）设用 $Y$ 表示甲学校的总得分，比较 $D X$ 和 $D Y$ 的大小（直接写出结果）．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得 10 分，负方得 0 分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军，已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为 $0.5,0.4,0.8$ ，各项目的比赛结果相互独立．<br>（1）求甲学校获得冠军的概率；<br>（2）用 $X$ 表示乙学校的总得分，求 $X$ 的分布列与期望．<br>（3）设用 $Y$ 表示甲学校的总得分，比较 $D X$ 和 $D Y$ 的大小（直接写出结果）． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>