设 $\varphi > 0$, 函数 $f(x)=\sin (2 x+\varphi)-\sqrt{3} \cos (2 x+\varphi)$ 为偶函数, 则 $\varphi$ 的最小值为
【答案】 $\frac{5 \pi}{6}$

【解析】 $ f(x)=2 \sin \left(2 x+\varphi-\frac{\pi}{3}\right)$, 因为 $f(x)$ 为偶函数, 所以 $\varphi-\frac{\pi}{3}=k \pi+\frac{\pi}{2}(k \in \mathbf{Z})$, 估 $\varphi=k \pi+\frac{5 \pi}{6}$, 又 $\varphi > 0$, 最小值为 $\frac{5 \pi}{6}$.
系统推荐