已知 $\frac{-\cos \alpha+2 \sin \alpha}{\cos \alpha-\sin \alpha}=-3$, 则 $\sin 2 a=$
$ \text{A.} $ $\frac{4}{5}$ $ \text{B.} $ $-\frac{4}{5}$ $ \text{C.} $ $ 1$ $ \text{D.} $ $\frac{3}{5}$
【答案】 A

【解析】 由 $\frac{-\cos \alpha+2 \sin \alpha}{\cos \alpha-\sin \alpha}=-3$,
所以 $\tan \alpha=2$,
所以 $\sin 2 \alpha=2 \sin \alpha \cos \alpha=\frac{2 \tan \alpha}{\tan ^2 \alpha+1}=\frac{4}{5}$.
故应选 A
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