如图，正三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的所有棱长都为 $2, D$ 为 $A_1 C_1$ 的中点，且 $\overrightarrow{B_1 E}=\lambda \overrightarrow{B_1 C}$ ，
（1）若 $\lambda=\frac{1}{2}$ ，求证：$D E / /$ 平面 $A_1 B C$ ；
（2）若直线 $D E$ 与平面 $A_1 B C$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ ，求实数 $\lambda$ 的值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$