设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上可导，一则下列结论正确的是 $(\quad)$ ．
A
$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left[\int f(x) \mathrm{d} x\right]=f(x)+C$
B
$\int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)$
C
$\left[\int_1^x f(t) \mathrm{d} t\right]^{\prime}=f(\underset{\sim}{x})$
D
$\left(\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=f(x)$
E
F