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试题 ID 35948
【所属试卷】
2025-2026湖南省金太阳12月份高二数学上月考试卷
已知动点 $M$ 到点 $(1,0)$ 的距离比 $M$ 到直线 $x=-5$ 的距离小 4 ，设 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ．
（1）求 $C$ 的标准方程；
（2）若点 $P$ 的坐标为 $(5,0)$ ，求 $|M P|$ 的最小值；
（3）若过点 $(1,0)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，点 $Q(6,-1)$ ，且 $\angle A B Q=\angle B A Q$ ，判断 $l$ 的条数，并说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知动点 $M$ 到点 $(1,0)$ 的距离比 $M$ 到直线 $x=-5$ 的距离小 4 ，设 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ．<br>（1）求 $C$ 的标准方程；<br>（2）若点 $P$ 的坐标为 $(5,0)$ ，求 $|M P|$ 的最小值；<br>（3）若过点 $(1,0)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，点 $Q(6,-1)$ ，且 $\angle A B Q=\angle B A Q$ ，判断 $l$ 的条数，并说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>