已知 4 阶矩阵 $A=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4\right), B=\left(\alpha_1+2 \alpha_2, \alpha_2+3 \alpha_3, \alpha_3+4 \alpha_4, \alpha_4+5 \alpha_1\right),|A|=3$, 则 $|B|=$
【答案】 $-357$

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