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民海中学开展以 “我最喜欢的健身活动” 为主题的调查活动, 围绕 “在跑步类、球类、武术类、操舞 类四类健身活动中, 你最喜欢哪一类? (必选且只选一类)” 的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进 行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图, 其中最喜欢操舞类的学生人数占 所调查人数的 $25 \%$. 请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1) 在这次调查中, 一共抽取了多少名学生?
(2) 请通过计算补全条形统计图;
(3) 若民海中学共有 1600 名学生, 请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.
【答案】 【小问 1 详解】
解: $20 \div 25 \%=80$ (名)
$\therefore$ 在这次调查中, 一共抽取了 80 名学生.
【小问 2 详解】
解: $80-16-24-20=20$ (名)
补全统计图如图

【小问3 详解】
解: $1600 \times \frac{24}{80}=480$ (名)
$\therefore$ 估计该中学最喜欢球类的学生共有 480 名.

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解答题 来源:2022年北京市中考数学试卷
单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一, 举办场地为首铜滑雪大跳台. 运动员起跳后的飞 行路线可以看作是抛物线的一部分. 建立如图所示的平面直角坐标糸, 从起跳到着陆的过程中, 运动员 的竖直高度 $y$ (单位: $m$ ) 与水平距离 $x$ (单位: $m$ ) 近似满足函数关系 $y=a(x-h)^{2}+k(a<0)$. [img=/uploads/2022/d63af1.jpg][/img] 某运动员进行了两次训练. (1) 第一次训练时, 该运动员的水平距离 $x$ 与坚直高度 $y$ 的几组数据如下: [img=/uploads/2022/80f156.jpg][/img] 根据上述数据, 直接写出该运动员坚直高度的最大值, 并求出满足的函数关系 $y=a(x-h)^{2}+k(a<0)$; (2) 第二次训练时, 该运动员的坚直高度 $y$ 与水平距离 $x$ 近似满足函数关系 $y=-0.04(x-9)^{2}+23$. 24. 记该运动 员第一次训练的着陆点的水平距离为 $d_{1}$; 第二次训练的着陆点的水平距离为 $d_{2}$, 则 $d_{1} d_{2}($ 填 ">" 或 “<").
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