设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，公差为 $d$ ，首项为 $a_1$ ，若 $S_8>S_2, S_{11} < 0$ ，则下列结论正确的是
A
$d < 0$
B
当 $n=5$ 时，$S_n$ 取最大值
C
$\left|a_5\right| < \left|a_6\right|$
D
数列 $\left\{\frac{S_n}{n}\right\}$ 为等差数列并且与数列 $\left\{a_n\right\}$ 具有相同的单调性
E
F