如图, $A D, B C$ 是 $\odot O$ 的直径, 点 $P$ 在 $B C$ 的延长线上, $P A$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$, 连接 $B D$, 若 $\angle P=40^{\circ}$, 则 $\angle A D B$ 的度数为
$ \text{A.} $ $65^{\circ}$ $ \text{B.} $ $60^{\circ}$ $ \text{C.} $ $50^{\circ}$ $ \text{D.} $ $25^{\circ}$
【答案】 A

【解析】 【详解】解: $\because P A$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A, A D$ 是 $\odot O$ 的直径,
$$
\begin{aligned}
& \therefore O A \perp P A, \\
& \therefore \angle P A O=90^{\circ}, \\
& \because \angle P=40^{\circ}, \\
& \therefore \angle A O P=50^{\circ}, \\
& \therefore \angle B O D=\angle A O P=50^{\circ}, \\
& \because O B=O D, \\
& \therefore \angle O B D=\angle O D B, \\
& \therefore \angle A D B=\frac{1}{2} \times\left(180^{\circ}-50^{\circ}\right)=65^{\circ},
\end{aligned}
$$
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