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试题 ID 3496
【所属试卷】
2022年12月湖北五校联盟(武汉、孝感、向阳、宜昌、夷陵）高三上学期第一次联考试卷
己知正项数列 $\left\{a_n\right\}$, 其前 $n$ 项和 $S_n$满足 $ a_n \left(2 S_n-a_n\right)=n, n \in N^*$.
(1) 求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 证明: $\frac{1}{S_1^2}+\frac{1}{S_2^2}+\cdots+\frac{1}{S_n^2} < 2$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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己知正项数列 $\left\{a_n\right\}$, 其前 $n$ 项和 $S_n$满足 $ a_n \left(2 S_n-a_n\right)=n, n \in N^*$.<br>(1) 求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;<br>(2) 证明: $\frac{1}{S_1^2}+\frac{1}{S_2^2}+\cdots+\frac{1}{S_n^2} < 2$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>