已知 $f(x)=x^3+b x^2+x+d, b 、 d \in R$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 存在 $b, d$ 使得 $f(x)$ 是奇函数
$\text{B.}$ 任意 $b 、 d, f(x)$ 的图像是中心对称图形
$\text{C.}$ 若 $x_1, x_2$ 为 $f(x)$ 的两个极值点, 则 $x_1{ }^2+x_2{ }^2>1$
$\text{D.}$ 若 $f(x)$ 在 $R$ 上单调, 则 $-\sqrt{3} \leq b \leq \sqrt{3}$