已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{3}\right)$ 上恰好取到一次最大值与一次最小值, 则 $\omega$ 的取值范围是
$ \text{A.} $ $(4,7]$ $ \text{B.} $ $[4.7)$ $ \text{C.} $ $(7.10]$ $ \text{D.} $ $[7,10)$
【答案】 A

【解析】 因为 $\omega x+\frac{\pi}{6} \in\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\omega}{3} \pi+\frac{\pi}{6}\right)$, 恰好取到一次最大值与一次最小值可得 $\frac{3 \pi}{2} < \frac{\omega \pi}{3}+\frac{\pi}{6} \leq \frac{5 \pi}{2}$, 解得 $4 < \omega \leq 7$, 故选 A.
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