集合 $P=\{x \in R \mid y=\ln (3-x)\}, Q=\left\{y \in R \mid y=2^x, x \in P\right\}$, 则 $P \bigcap Q= $
$ \text{A.} $ $(-\infty, 3)$ $ \text{B.} $ $(0,3)$ $ \text{C.} $ $(1,3)$ $ \text{D.} $ $(-\infty, 8)$
【答案】 B

【解析】 由题意得 $P=(-\infty, 3), Q=(0,8)$, 所以 $P \cap Q=(0,3)$, 故选 B.
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解答题 来源:2022年10月份高三文科数学模拟试卷
电影 《长津湖》让年轻人重新了解那一段历史, 见证中国人民爱国团结、 不畏强权的钢铁意志. 自上映以来, 已经打破了 29 项记录, 现总票房已经有 $56.98$ 亿, 已经 超越 《战狼 2 》, 成为中国电影历史排名的第 1 名. 某校高三年级 10 个班共 360 人, 其中男生 240 名, 女生 120 名, 现对学生观看 《长津湖》情况进行问卷调查, 各班观影男生人数记为 $A$ 组, 各班观影女生人数记为 $B$ 组, 得到如下茎叶图. (1)根据茎叶图完成 $2 \times 2$ 列联表, 并判断是否有 $99 \%$ 的把握认为观看《长津湖》电影与性 别有关; [img=/uploads/2022/081bf5.jpg][/img] (2) 若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取 6 人参加座谈, 并从参加座谈的学生 中随机抽取 2 位同学赠送电影票, 求抽取的 2 位同学均为男生的概率. [img=/uploads/2022/557741.jpg][/img]