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试题 ID 34663
【所属试卷】
决战高考-导数
已知函数 $f(x)=x(1-\ln x)$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）设 $a, b$ 为两个不相等的正数，且 $b \ln a- a \ln b=a-b$ ，证明： $2 < \frac{1}{a}+\frac{1}{b} < \mathrm{e}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=x(1-\ln x)$ ．<br>（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；<br>（2）设 $a, b$ 为两个不相等的正数，且 $b \ln a- a \ln b=a-b$ ，证明： $2 < \frac{1}{a}+\frac{1}{b} < \mathrm{e}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>