如图13，在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线，且$AB=AC=5,BC=6$,$E,F$是$AD$边上两点, 点 $F$ 在点 $E$ 的右侧, $A E=D F$, 连接 $C E, C E$ 的延长线与 $B A$ 的延长线相交于点 $G$.
(1) 如图 13-1, $M$ 是 $B C$ 边上一点, 连接 $A M, M F, M F$ 与 $C E$ 相交于点 $N$.
(1) 若 $A E=\frac{3}{2}$, 求 $A G$ 的长;
(2)在满足(1)的条件下, 若 $E N=N C$, 求证: $A M \perp B C$;
(2) 如图 13-2, 连接 $G F, H$ 是 $G F$ 上一点, 连接 $E H$. 若 $\angle E H G=\angle E F G+\angle C E F$, 且 $H F=2 G H$, 求 $E F$ 的长.