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试题 ID 34344
【所属试卷】
2024-2025北京大学高等数学A(下)第二学期期末考试试题与答案(网友解析)
根据 $\alpha$ 的取值讨论级数敛散性。若非正项级数需讨论条件收敛和绝对收敛性。
（1）$\sum_{n=2}^{\infty} \ln \left(1+\frac{(-1)^n}{n^\alpha}\right)$ ；
（2）$\sum_{n=1}^{+\infty}\left(\sqrt[n]{\alpha}-\sqrt{1+\frac{1}{n}}\right), \alpha>0$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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根据 $\alpha$ 的取值讨论级数敛散性。若非正项级数需讨论条件收敛和绝对收敛性。<br>（1）$\sum_{n=2}^{\infty} \ln \left(1+\frac{(-1)^n}{n^\alpha}\right)$ ；<br>（2）$\sum_{n=1}^{+\infty}\left(\sqrt[n]{\alpha}-\sqrt{1+\frac{1}{n}}\right), \alpha>0$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>