已知向量 $\vec{a}=(1,0), \vec{b}=(1,2), \vec{c}=\vec{a}+2 \vec{b}$ ．
（1）若 $(\lambda \vec{a}+\vec{b}) / / \vec{c}$ ，求实数 $\lambda$ 的值；
（2）若 $(\vec{a}+\vec{b}) \perp(\mu \vec{b}+\vec{c})$ ，求实数 $\mu$ 的值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$