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已知直线 $l: 3 x-y-5=0$ 与圆 $C: x^2+y^2-2 x-6 y+6=0$ 交于 $A, B$ 两点, 则 $|A B|=$
【答案】 $\sqrt{6}$

【解析】 $C(1,3), r=2, d_{C-1}=\frac{|-5|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}=\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{2}, \therefore|A B|=2 \sqrt{r^2-d^2}=\sqrt{6}$.
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