)为迎接党的二十大胜利召开, 某校对七、八年级的学生进行了党史学 习宣传教育, 其中七、八年级的学生各有 500 人. 为了解该校七、八年级学生 对党史知识的掌握情况, 从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识 测试, 统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数, 满分 10 分, 8 分及 8 分以 上为优秀), 相关数据统计、整理如下:
七年级抽取学生的成绩: $6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10$.

(1)填空:a= , $b=$
(2)根据以上数据, 你认为该校七、八年级中, 哪个年级的学生党史知识掌握得 较好?请说明理由(写出一条即可);
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数;
(4)现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加党史知识竞赛, 请用列表法或画树状图法, 求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人的概 率.
【答案】 (1) $a=8 ; b=8$
(2) 解: 答案一: 七年级较好. 理由: 七年级被抽取的学生的成绩的众数是 8 分, 八年级被抽取的学生的成绩的众数是 7 分, 从这一统计量看, 七年级学生党史 知识掌握得较好.
答案二: 七年级较好. 理由:七年级被抽取的学生的成绩的优秀率是 $80 \%$, 八年 级被抽取的学生的成绩的优秀率是 $60 \%$, 从这一统计量看, 七年级学生党史知识 掌握得较好.
(3) 解: $500 \times 80 \%+500 \times 60 \%=700$ (人) .
6 分 答: 七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数约为 $700 \cdots \cdots 7$ 分 (4)列表如下:

或树状图如下

由表格或树状图可知,共有12种等可能的情况,其中被选中的2人恰好是七、八年级各1人的情况有6 种
被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率
$P=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$


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