设函数 $f(x)=x^{3}+3 b x^{2}+3 c x$ 有两个极值点 $x_{1} 、 x_{2}$, 且 $x_{1} \in[-1,0]$, $x_{2} \in[1,2] .$
(1) 求 b、c 满足的约束条件, 并在下面的坐标平面内, 画出满足这些条件的点 （b,c c) 的区域;
(2) 证明: $-10 \leqslant \mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right) \leqslant \frac{1}{2}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$