如图，在边长为4的正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ．点 $E$ 在线段 $O A$ 上，连结 $B E$ ，作 $C F \perp B E$ 于点 $F$ ，交 $O B$ 于点 $P$ ．给出下面四个结论：
（1）$\angle O C P=\angle O B E$ ；
（2）$O E=O P$ ；
（3）当 $C E=C B$ 时，$B P=E F$ ；
（4）点 $A$ 与点 $F$ 之间的距离的最小值为 $2 \sqrt{5}-2$ ．
上述结论中，正确结论的序号有 $\_\_\_\_$。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$