在数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中, $a_{1}=1, a_{n+1}=\left(1+\frac{1}{n}\right) a_{n}+\frac{n+1}{2^{n}}$.
（1）设 $b_{n}=\frac{a_{n}}{n}$, 求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2) 求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$