草苺基地对收获的草莓分栋成 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两个等级销售, 每千克草苺的价格 $\mathrm{A}$ 级比 $\mathrm{B}$
(1) 问草苺基地销售 $A, B$ 两个等级草莓每千克各是多少元?
(2)某超市从该草莓基地购进 200 千克草莓, A 级草莓不少于 40 千克, 且总费用不超过 3800 元, 超市对购进的草苺进行包装销售 (如下表), 全部包装销售完, 当包装 A 级草苺多少 包时, 所获总利润最大? 最大总利润为多少元?
【答案】 解: (1) 设 $A 、 B$ 两个等级草苺每千克分别是 $x$ 元, $y$ 元, 根据题意, 得
$$
\left\{\begin{array}{l}
x=2 y-4 \\
3 x=5 y+4
\end{array} \right.
$$
解得 $\left\{\begin{array}{l}x=28 \\ y=16\end{array} \right.$
答: $A 、 B$ 两个等级草莓每千克分别是 28 元, 16 元.
$$
\left\{\begin{array}{l}
a \geq 40 \\
16(200-a)+28 a \leq 3800
\end{array}\right.
$$
解得: $40 \leqslant a \leqslant 50$.
$$
\begin{aligned}
& w=(80-28-2) a+(120-16 \times 2-2) \times \frac{200-a}{2} \\
& w=7 a+8600
\end{aligned}
$$
$\because 7 > 0, \therefore w$ 随 $a$ 的增大而增大, 当 $a=50$ 时, $w_{\text {max }}=7 \times 50+8600=8950$
答: 当包装 $\mathrm{A}$ 级草莓 50 包时, 所获利润最大是 8950 元.


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解答题 来源:2022年内蒙古包头市中考数学答案
2022 年 3 月 28 日是第 27 个全国中小学生安全教育日. 某校为调查本校学生对安全知 识的了解情况, 从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试, 测试后发现所有测试的学生 成绩均不低于 50 分:将全部测试成绩 $x$ (单位: 分) 进行整理后分为五组 $(50 \leqslant x<60$, $60 \leqslant x<70,70 \leqslant x<80,80 \leqslant x<90,90 \leqslant x \leqslant 100$ ), 并绘制成如下的频数直方图 (如图 9). [img=/uploads/2022/f896e8.jpg][/img] 请根据所给信息, 解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了 名学生; (2)若测试成绩达到 80 分及以上为优秀, 请你估计全校 960 名学生对安全知识的了 解情况为优秀的学生人数; (3) 为了进一步做好学生安全教育工作, 根据调查结果, 请你为学校提一条合理化建 议.