如图, 边长为 2 的正方形 $A B C D$ 中, 点 $E, F$ 分别是边 $A B, B C$ 的中 点, 将 $\triangle A E D, \triangle E B F, \triangle F C D$ 分别沿 $D E, E F, F D$ 折起, 使 $A, B, C$ 三点重合于点 $A^{\prime}$, 若四面体 $A^{\prime} E F D$ 的四个顶点在同一个球面上, 则 该球的半径为
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{6}}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{11}}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$