题号:3294    题型:解答题    来源:2022年初三数学中考模拟试卷 入库日期 2022/12/2 22:05:19
某服装公司在新春到来之际, 新上市 $A$ 型和 $B$ 型两款童装, 准备将 80 件 $A$ 型童装和 120 件 $B$ 型童装分配给甲、 乙两个电商平台专荬店销售 $A$ 型童装成本价 90 元, $B$ 型童装成本价 80 元, 其中 140 件给甲电商平台专卖店, 60 件给乙电商平台专卖店, 且都能卖完 两电商平台专卖店销仼这两种童装每件的价格(元)如下表:

(1) 设分配给甲电商专卖店 $A$ 型产品 $x$ 件 $(20 \leq x \leq 80$ ), 如果记这家服装公司菄出这 200 件童装的总利润为 $y$ (元), 求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式:
(2)如果要使得总利润最大,服装厂应当如何分配?最大利润是多少?
【答案】 (1)$\quad y=(190-90) x+(170-80)(140-x)+(170-90)(80-x)+(180-80)(x-20)$
$y=30 x+17000 \quad(20 \leq x \leq 80)$

(2)由 $y=30 x+17000 \quad(20 \leq x \leq 80)$
$\therefore 30 > 0 $ y随x的增大而增大
$x=80$ 时, $y_{\text {max }}=30 \times 80+17000=194000$


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解答题 来源:2021年安徽省中考数学试卷
某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成, 图 1 表示此人行道的地砖排列方式, 其中正方形地砖为连续排列. [img=/uploads/2022/1adbf0.jpg][/img] [观察思考] 当正方形地砖只有 1 块时, 等腰直角三角形地砖有 6 块 (如图 2); 当正方形地砖有 2 块时, 等腰直角三角形地砖有 8 块 (如图 3); 以此类推. [规律总结] (1) 若人行道上每增加 1 块正方形地砖, 则等腰直角三角形地砖增加 2 块; (2) 若一条这样的人行道一共有 $n(n$ 为正整数) 块正方形地砖, 则等腰直角三角形地砖的 块数为 (用含 $n$ 的代数式表示). [问题解决 ] (3) 现有 2021 块等腰直角三角形地砖, 若按此规律再建一条人行道, 要求等腰直角三角形 地砖剩余最少, 则需要正方形地砖多少块?