已知：方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，$\triangle A B C$ 的顶点均在格点上，点 $C$ 的坐标为 $(4,-$ 1）。
（1）请以 $y$ 轴为对称轴，画出与 $\triangle A B C$ 对称的 $\triangle A_1 B_1 C_1$ ，并直接写出点 $A_1$ 、 $B_1 、 C_1$ 的坐标；
（2）$\triangle A B C$ 的面积是 $\_\_\_\_$ ；
（3）点 $P(a+1, b-1)$ 与点 $C$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a=$ $\_\_\_\_$ ，$b=$ $\_\_\_\_$。