函数 $f(x)=\left|\tan \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)\right|$ 图象的对称轴方程为
$ \text{A.} $ $x=\frac{\pi}{6}+\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbf{Z})$ $ \text{B.} $ $x=\frac{\pi}{6}+\frac{k \pi}{4}(k \in \mathbf{Z})$ $ \text{C.} $ $x=\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbf{Z})$ $ \text{D.} $ $x=\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{4}(k \in \mathbf{Z})$
【答案】 D

【解析】 因为函数 $y=\tan x$ 的图象关于点 $\left(\frac{k \pi}{2}, 0\right)(k \in \mathbf{Z})$ 对称, 所以函数 $y=|\tan x|$ 的图象关于直线 $x=\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbf{Z})$ 对 称. 对于 $f(x)=\left|\tan \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)\right|$, 令 $2 x-\frac{2 \pi}{3}=\frac{k \pi}{2}(k \in \mathbf{Z})$, 得 $x=\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{4}(k \in \mathbf{Z})$, 所以 $f(x)=\left|\tan \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)\right|$ 图象的对称轴方程为 $x=\frac{\pi}{3}+\frac{k \pi}{4}(k \in \mathbf{Z})$.
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