如图，已知在四棱柱 $A B C D-E F G H$ 中，$E A \perp$ 平面 $A B C D, N 、 M$ 分别是 $E F 、 H D$ 的中点．
（1）求证：$H N / /$ 平面 $A F M$ ；
（2）若底面 $A B C D$ 为梯形，$A B / / C D, A B=E A=2, A D=D C=1$ ，异面直线 $A B$ 与 $E H$ 所成角为 $\frac{\pi}{2}$ ，求三棱锥 $N-A F M$ 的体积．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$