矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\ 3 & -1 & 2 & 0 \\ 1 & -3 & 0 & -2\end{array}\right)$ ．
1．求一 $4 \times 2$ 矩阵 $\boldsymbol{B}$ ，使得 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}$ ，且秩 $(\boldsymbol{B})=2$ ；
2．问：是否存在秩大于 2 的矩阵 $\boldsymbol{C}$ 使得 $\boldsymbol{A C}=\boldsymbol{O}$ ？为什么？
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$