若向量组 $\alpha_1=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right), \alpha_2=\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 1\end{array}\right), \alpha_3=\left(\begin{array}{c}1 \\ k \\ -1\end{array}\right)$ ，则当数 $k$ $\_\_\_\_$时，$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性相关．