题号:3203 题型:填空题 来源:李永乐武忠祥宋浩陈默等著2023考研数学最后三套过线急救版（数学三）
已知平面上的函数 $f(x, y)$ 满足 $\frac{\partial f(x, y)}{\partial y}=2(y-2)$, 且
$$
f(x, x)=(x-2)^2+(x-2) \ln x,
$$
求函数 $f(x, y)$ 的解析式, 并求曲线 $f(x, y)=0$ 绕直线 $y=2$ 旋转一周所形成的旋转体的体积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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