如图，$\triangle O A D$ 为等腰直角三角形，$\angle O A D=90^{\circ}$ ，延长 $O A$ 至点 $B$ ，使 $O B=O D$ ，四边形 $A B C D$ 是矩形，其对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $E$ ，连结 $O E$ 交 $A D$ 于点 $F$ ．
（1）求证：$A F=A B$ ；
（2）求 $\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{AF}}$ 的值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$